pengujian keberartian korelasi

Perhitungan korelasi bisa diinterpretasikan jika telah diuji keberartiannya, sedangkan pengujian keberartian korelasi digunakan rumus-rumus :

a.    Studen’t test (t test) jika sampel yang digunakan untuk menghitung korelasi sedikit (sampel kecil).

Nilai t untuk korelasi Pearson dapat dicari dengan rumus 

Sedangkan nilai t untuk korelasi Spearman dapat dihitung dengan rumus;

Derajat kebebasannya adalah   n-2

b.    Z  jika sampel yang digunakan untuk menghitung korelasi banyak (sampel besar)

NilaiZ untuk korelasi Pearson dihitung dengan rumus

Sedangkan nilai Z untuk korelasi Spearman dihitung dengan rumus

                                                                 

 

 

 

Korelasi Spearman (Spearman Correlation)

Korelasi Spearman digunakan jika skala nilai variabelnya ordinal.
Korelasi Spearman dapat dicari dengan rumus

 

Keterangan :

D  : merupakan selisih antara X dan Y

6   : merupakan angka konstan

Korelasi Pearson dengan metode Z

Korelasi Pearson dengan metode Z digunakan jika salah satu syarat yang harus dipenuhi, yaitu rentangan nilai kedua variabel tidak sama. Untuk perhitungan Korelasi Pearson yang didasarkan pada z skor, dapat digunakan rumus;
 

Untuk memperoleh Z skor digunakan rumus:

Korelasi Pearson (Product Moment Correlation)

Korelasi Pearson digunakan jika skala nilai variabel yang dicari korelasinya sama-sama berskala interval atau ratio. Di samping itu, keduanya mempunyai rentangan nilai yang relatif sama.

Beberapa persyaratan yang harus dipenuhi apabila kita menggunakan rumus Korelasi Pearson (Product Moment Correlation) adalah :

a.    Pengambilan sampel dari populasi harus random (acak).

b.   Data yang dicari korelasinya harus berskala interval atau ratio.

c.    Variasi skor kedua variabel yang akan dicari korelasinya harus sama.

d.   Distribusi skor variabel yang dicari korelasinya hendaknya merupakan distribusi unimodal.

e.    Hubungan antara variabel X dan Y hendaknya linier.

Korelasi Pearson (Peaarson Product Moment) dapat dihitung dengan menggunakan dua rumus yaitu :

Selain itu, Korelasi Pearson dapat juga dihitung dengan menggunakan rumus :

 

Rumus ini lebih sederhana perhitungannya dibandingkan dengan rumus pertama, oleh karena itu banyak peneliti menggunakannya. Hasil perhitungan Korelasi Pearson dengan rumus pertama akan sama dengan hasil perhitungan dengan rumus kedua. Walaupun demikian kemungkinan adanya perbedaan hasil perhitungan kedua rumus di atas masih ada. Apabila terjadi perbedaan, perbedaan tersebut tidaklah cukup berarti, sedangkan penyebab terjadinya perbedaan tersebut adalah karena proses pembulatan. 

Analisis Korelasi, Sifat korelasional dua hubungan

Sifat korelasi antar dua variabel dapat dilihat melalui pembuatan grafik maupun perhitungan. Sifat hubungan atau korelasi adalah :

1.      Positif kuat, artinya kedua variabel yang dicari korelasinya mempunyai sifat terikat yang searah, apabila salah satu variabel cenderung untuk naik nilainya, maka variabel yang lainnya pun akan naik.

2.      Negativ kuat, artinya kedua variabel yang dicari korelasinya mempunyai sifat terikat yang berkebalikan, apabila salah satu variabel cenderung naik nilainya maka variabel yang lainnya akan cenderung turun, demikian pula sebaliknya.

3.      Tidak berkorelasi, artinya variabel yang dicari korelasinya tidak mempunyai ikatan yang tegas, masing-masing variabel cenderung untuk independent (bebas).

Analisi Korelasi, Bentuk dan macam-macam korelasi

Korelasi merupakan suatu hubungan antara satu variabel dengan satu atau beberapa variabel lainnya.

Bentuk korelasi ada dua macam :

1.      Korelasi korelasional (fungsional) yang artinya sifat hubungan antarvariabel tersebut tidak menunjukkan sifat sebab akibat.

2.      Korelasi kausal yang artinya sifat hubungan antarvariabel tersebut diwarnai sifat sebab akibat, sehingga jelas variabel mana yang merupakan sebab dan variabel mana yang merupakan akibat.

Macam-macam Korelasi

1.      Korelasi Positif adalah tingkatan hubungan antara dua variabel yang mempunyai cirri, bahwa korelasi perubahan variabel independent  x (vaariabel bebas x) diikuti oleh perubahan varibel dependent  y (variabel bebas y) secara “searah”.

2.      Korelasi Negatif adalah tingkatan hubungan antara dua variabel yang mempunyai cirri, bahwa korelasi perubahan variabel independent  x (vaariabel bebas x) diikuti oleh perubahan varibel dependent  y (variabel bebas y) secara “berlawanan”.

3.      Korelasi Sederhana adalah tingkat hubungan yang terjadi antara dua variabel saja.

4.      Korelasi Multiple yaitu tingkat hubungan yang terjadi antara dua variabel atau lebih. Misalkna pada model regresi linier multiple 

 maka maksud dan pengertian dari pernyataan diatas adalah tingkat hubungan antra y dengan x₁  atau tingkat hubungan antara y dan x₂ atau hubungan antara x₁ dan x_2.

5.      Korelasi Sempurna

      Maksud dan pengertian korelasi sempurna antar dua variabel yaitu,  suatu kondisi bahwa setiap nilai variabel bebas x akan terdapar pada setiap nilai varibel tidak bebas y-nya. Hal ini dapat diartikan pula, bahwa garis regresi yang terbentuk dari data yang tersebar (terdistribusi) adalah merupakan tempat kedudukan dari data-daata yang dimaksud,

       sehingga nilai r nya = 1 atau r = -1.

6.      Korelasi Tidak sempurna (imperfect correlation)

      Korelasi antara dua variabel dikatakan tidak sempurna, jiak titik-tititk yang tersebar tidak terdistribusi tepat pada satu garis lurus

7.      Korelasi yang Mustahil (Nonsense Corelation)

      Korelasi antara dua varibel yang seolah-oleh ada tapi tidak ada.

 

Koefisien Korelasi

Seperti telah dikemukakan, bahwa ukuran (besaran) yang menyatakan aad atau tidaknya hubungan (korelasi ) diantara variabel-variabel yang bersangkutan dinyatakan dengan notasi (r).  nilai r tersebut dapat pula diartikan, sebagai tingkat kekuatan hubungan antar dua variabel atau lebih (bessarnya kontribusi yang diberikan oleh variabel yang mempengaruhi), baik secara langsung maupun tidak langsung.

Koefisien Determinasi (R)

Koefisien Determinasi adalah merupakan ukuran (besaran) untuk menyatakan tingkat kekuatan hubungan dalam bentuk persen (%). Besaran ini ditanyakan dengan notasi R. Di mana

Hubungan antara koefisien nondeterminasi dapat dinyatakan sebagai berikut :

r + k = 100%

HIPOTESIS PADA PENELITIAN KUANTITATIF - STATISTIKA PENELITIAN KUANTITATIF

Ada beberapa pertanyaan peneliti pemula atau mahasiswa yang memprogramkan statistika penelitian. pertanyaan yang muncul berkenaan dengan Hipotesis diantaranya;

1. Apa yang dimaksud dengan hipotesis?
2. Apa saya ciri-ciri hipotesis?
3. Apa saja kegunaan hipotesis?
4. Bagaimana cara menguji hipotesis?
5. Bagaimana cara menggali dan merumuskan hipotesis?

   mari kitapaparkan untuk pertanyaan diatas.

UJI NORMALITAS DATA DENGAN UJI KLOMOGROV SAMIRNOV (KS)

UJI NORMALITAS

Uji Normalitas dengan Uji Kolmogorov- Smirnov (KS)

Uji Ks untuk menguji “goodneess of fit” dimana uji ini membandingkan serangkayan data pada sampel terhadap distribusi normal. Singkatnya uji ini digunakan untuk menguji kenormalan distribusi beberapa data.

Langkah meenguji kenormalan data dengan KS,

1.       Buat hipotesis nol dan hipotesis kerja;

-          H₀ : data berdistribusi normal

-          Ha : data tidak berdistribusi normal

2.       Menentukan taraf signifikan (a)

Resikokesalahan diambil untuk menentukan seberapa besar peluang membuat resiko kesalahan dalam mengambil keputusan menolak hipotesis yang benar.

3.       Kaidah pengujian,

Jika D_hitung < D_tabel, maka H₀ diterima; jika D_hitung ≥ D_tabel maka H₀ ditolak.

4.       Menghitung D_hitung dan D_tabel

5.       Menentukan D₁maks dan D₂ maks. Maka D_hitung yang diambil adalah yang terbesar diantaranya

-          Langkah menghitung D1 dan D2

a.       Kolom pertama adalah i; dimana i= 1,2,3,...,n

b.      Kolom kedua (K2)  ; K2=(i-1)/n

c.       Kolom ketiga (k3) ; K3=i/n

d.      Kolom keempat (K4= urutkan data ti dari yang terkecil sampai yang terbesar)

e.      Kolom ke-lima(peluang)

p=ti-t*s;ti=nilai sampel ke-i, t*=nilai rata2 dan s=standar deviasi

f.        Buat tabel penolong untuk kolom ke-lima dengan mencari mean dan standar deviasi

Diamana tabel penolong berisi ; kolom pertama responden 1...n; kolom kedua adalah ti= nilai sampel ke-i; kolom ke tiga adalah mean data t*=tin ; kolom keempat adalahti-t*2

g.       Tentukan standar deviasi s

s=ti-t*2n

h.      Tentukan nilai p untuk kolom ke 5

i.         Kolom ke-enam adalah comulatif probability (Cp) dimana Cp diperoleh dari tabel distribusi normal dengan data p kolom 5.

j.        Menentukan kolom ke-7 atau D1hitung, K7=K6 – K2.

k.       Menentukan kolom ke 8 atau D2hitung, K8= K3 - K6.

6.       Membuat tabel penolong untuk K1-K8

7.       Ambil data di kolom K7 yang terbesar yang akan mewakili D₁ hitung, dan ambil pula di kolom K8 yang terbesar yang akan mewakili D₂.

8.       Dari D₁ dan D₂ yang terpilih ambil diantaranya yang terbesar yang akan mewakili Dhitung

9.       Tentukan nilai D_tabel, D_tabel dapat dilihat pada tabel KS dengan D_(a,n-1)

10.   Bandingkan D_tabel dengan D_hitung; jika D_hitung < D_tabel maka H₀ diterima.

11.   Membuat keputusan

Contoh penggunaan uji KS untuk menguji kenormalan data;

Kepala perpustakaan IAIN Mataram kampus II ingin melihat, durasi mahasiswa yang berkunjung untuk membaca buku di perpustakaan. Untuk keperluan ini kepala perpustakaan IAIN Mataram menghitung waktu berkunjung mahasiswa sebanyak 20 0rang dan mendapatkan hasil berikut ini;

Responden	Durasi (menit)	Responden	Durasi (menit)	Responden	Durasi (menit)
1		8		15
2		9		16
3		10		17
4		11		18
5		12		19
6		13		20
7		14		-

Ujilah apakah durasi mahasiswa membaca buku di perpustakaan berdistribusi normal? Gunakan taraf signifikan 1%.